Павел Николаевич Демидов был не только успешным промышленником, но и покровителем науки. Способствуя развитию и процветанию науки в России, он решил учредить премию, как источник поощрения за труд и подвижнический вклад в развитие науки. Положение о премии было утверждено императором Николаем I (28 апреля) 10 мая 1831 года.
Первая премия вручалась в 1832 году торжественно в Общем собрании Академии наук с приветственной речью президента графа С.С. Уварова.
Лауреатов отбирала Императорская академия наук по публикациям учёных, и выносила на публичное собрание Академии, отчёты публиковались в Бюллетене физико-математического отделения ИАН. Данная премия считалась самой почётной неправительственной наградой России. С премией выдавалась медаль. Церемония вручения проходила ежегодно в день рождения императора Александра II.
Для создания фонда наград Демидов ежегодно вносил 25 тысяч в Академию наук. По завещанию Демидова премия вручалась и после его смерти в течение 25 лет. Были учреждены полная премия, которая составляла 5 тысяч рублей, и половинная. Всего Петербургская академия наук за период с 1832 по 1865 годы присудила 55 полных и 220 половинных премий.
В 1993 году в Екатеринбурге по инициативе Уральского отделения РАН и в результате объединения усилий уральских учёных и предпринимателей традиция вручения Демидовской премии возобновилась.
Общенациональные неправительственные Демидовские премии присуждаются за совокупный вклад ученого в науку в одной из областей: науки о Земле, физики и математики, экономики и предпринимательства, а также за вклад в гуманитарные науки.
Ученые награждаются не за отдельный научный труд, а по совокупности работ. Будущие лауреаты определяются не на конкурсной основе, а путем опроса специалистов той или иной области. Окончательное решение выносят пять комиссий и комитет по премиям, в который входят крупнейшие российские ученые.
Средства на выплату премий поступают из Общенационального научного негосударственного Демидовского фонда. Каждому лауреату вручается диплом, золотая медаль в уникальном малахитовом футляре-шкатулке и сумма вознаграждения, которая в настоящее время составляет 1 миллион рублей.
