Борис Вячеславович Корчевников родился 20 июля 1982 года в Москве. Его мама работала в МХАТе, сначала она была помощницей Олега Ефремова, потом заместителем директора театра. Своего отца Борис не знал до 13 лет.
В детстве он много времени провел в театре, где работала мама, поэтому неудивительно, что на сцену мальчик начал выходить с 7 лет. Борис сыграл больше десятка различных ролей в спектаклях МХАТа и «Табакерки». Особенно ему нравилось небольшая роль в спектакле «Кабала святош», где приходилось лежать в клавесине. Находясь внутри инструмента, было удобно рассматривать зрителей.
Интерес к журналистике проявился у Бориса достаточно рано. В 11 лет мама привела его в телецентр. Борис стал ведущим и одним из репортеров программы «Там-там новости» на РТР. Позже на том же канале вел молодежную передачу «Башня».
В 1998 году он одновременно успешно сдал экзамены в школу-студию МХАТ и на журфак МГУ. В качестве профессии Борис выбрал журналистику. В 2001 году стал внештатным корреспондентом «НТВ», а еще через год был принят в штат телеканала.
Параллельно с журналистикой Борис снимался в кино и рекламе. Всероссийскую известность ему принесла роль суворовца Синицына в сериале «Кадетство». Из-за плотного графика съемок Корчевников временно перестал заниматься журналистикой.
В 2009 году он вел познавательную программу «Хочу верить» на канале «СТС», посвященную развенчиванию популярных мифов. В 2010-м вместе с Сергеем Шнуровым создал документальный цикл передач «Истории российского шоу-бизнеса». Годом позже вместе с Василием Уткиным вел аналогичный документальный проект «История российского юмора». В нем рассказывалось о различных подходах к юмору в современных развлекательных программах.
В 2013 году Корчевников перешел на канал «Россия» и стал ведущим программы «Прямой эфир». В этом ток-шоу много внимания уделялось личной жизни и знаменитостей, что вызвало целый ряд скандалов. В феврале 2017 года он ушел из программы и вскоре стал ведущим новой телепередачи «Судьба человека». Эта программа сделана в формате интервью со знаменитостями и выходит по сей день. В 2018 году вышла телепередача «Далекие близкие», посвященная уже ушедшим от нас знаменитостям, но она не стала настолько же популярной и быстро закрылась. Также в 2022-2024 годах Борис вел программу «Жизнь и судьба». Участвовал он и в других телепроектах и передачах.
Известен Корчевников и своей религиозностью. Он написал несколько книг, посвящённых духовной истории России. С 2017 года является руководителем телеканала «Спас».
За свою творческую деятельность Борис Корчевников трижды получил престижную премию ТЭФИ. В 2021 году он также стал лауреатом премии правительства Российской Федерации в области средств массовой информации. Награжден Орденом Дружбы и другими наградами.
В настоящее время Борис Корчевников продолжает активно работать на телевидении и занимается общественной деятельностью.