Евгений Григорьевич Мартынов родился 22 мая 1948 года в Камышине (ныне Волгоградская область). Через пять лет семья переехала на родину отца — в Донбасс.
Музыкой Женя начал заниматься еще дома — отец научил его играть на баяне и на аккордеоне. Евгений окончил музыкальное училище в Артемовске по классу кларнета, затем — Донецкий музыкально-педагогический институт (ныне консерватория имени С.С. Прокофьева) в 1971 году.
Вскоре в качестве композитора Мартынов познакомился в Москве с Майей Кристалинской, которая впервые исполнила его песню «Берёзка» на стихи С.Есенина и представила молодого композитора публике в Театре эстрады. В том же, 1972-м, году по центральному телевидению прозвучала еще одна его песня «Моя любовь» в исполнении Гюлли Чохели.
С 1973 года Мартынов жил в Москве и работал сначала в Государственном концертном объединении «Росконцерт» (солистом-вокалистом), был солистом ансамбля «Советская песня», джаз-оркестра В.Людвиковского. Затем работал в издательствах «Молодая гвардия» и «Правда» (музыкальным редактором-консультантом), с 1975 по 1989 год занимал должность музыкального редактора журнала «Комсомольская жизнь». Член Союза композиторов СССР с 1984 года.
Песни Мартынова исполняли выдающиеся советские певцы 1970-1980-х годов — София Ротару, Иосиф Кобзон, Анна Герман, Вадим Мулерман, Мария Кодряну, Михаил Чуев, Эдуард Хиль и другие. В настоящее время некоторые песни Мартынова поют и записывают Юлиан, Николай Басков, Филипп Киркоров.
Популярность Евгения Мартынова в СССР никогда не снижалась на всем протяжении его творческой жизни. За годы своей композиторской и исполнительской деятельности он был удостоен многих лауреатских званий и почетных дипломов, побеждал на международных конкурсах эстрадной песни «Братиславская лира» в 1975 году, и в Болгарии в 1976 году. С 1974 по 1990 год Мартынов – постоянный лауреат всесоюзных телефестивалей «Песни года».
Умер Евгений Григорьевич Мартынов 3 сентября 1990 года в Москве в результате острой сердечной недостаточности.
