Тэнгли рос в Базеле, где посещал Школу изящных искусств. Отношения с родителями у него не складывались. В 1939 году Жан пытался уехать в Албанию, чтобы бороться против оккупировавших страну итальянских фашистов. Но был задержан швейцарской полицией на границе и водворен домой.
Творческая карьера Тэнгли начинается с работы декоратора магазинных витрин в Цюрихе, несколько позже – в Базеле. В 1952 году Тэнгли переехал с женой в Париж. Здесь он сблизился с Брынкуши и Ивом Кляйном. С последним участвовал в нескольких совместных выставках. С 1960 года Жак состоит в группе «Новые реалисты».
На творчество Жана Тэнгли оказал влияние русский авангард 1920-х годов. Уже в 1950-х годах Жак Тэнгли завоевал известность своими «рисующими», «саморазрушающимися» и прочими кинетическими машинами-монстрами, составленными из всякого хлама и пародирующими современную техническую цивилизацию в духе деконструктивизма.
Следующим шагом явились скандальные «саморазрушающиеся машины» – крупные ассамбляжи из моторов, колес, труб и разного металлического хлама, которые вновь превращались в кучу мусора в пламени взрывов и фейерверков.
Эврика. Скульптура на берегу Цюрихского озера
Творчество Жана Тэнгли отмечено различными наградами. Он лауреат премий Вильгельма Лембрука, Фонда Гёте, Болонского университета, городов Базель, Берн и Цюрих, почетный гражданин Базеля и Фрибура, почетный доктор Королевской академии искусств в Лондоне.
В 1990 году состоялась его большая ретроспективная выставка в Третьяковской галерее в Москве.
Умер Жан Тэнгли 30 августа 1991 года в Берне (Швейцария).
