Пафнутий Чебышёв: великие учителя и великие ученики великого математика

«Величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик 19 века» Пафнутий Львович Чебышёв вошёл в историю науки как основоположник петербургской математической школы и основатель математической теории синтеза механизмов. Он разработал ряд практически важных концепций механизмов, получил фундаментальные результаты в теории чисел и теории вероятностей, построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближений и многие другие. Чебышёв был академиком не только Петербургской академии наук, но и ещё 24 академий мира.

Портрет П. Л. Чебышёва. Борель П. Ф., Портретная галерея русских деятелей, издание А. Мюнстера 1864—1865. Общественное достояние

Однако за математическими терминами и формулами, возможно, не очень понятными людям, далёким от математики, скрывается гений, которые не возник в вакууме, а стал результатом труда ряда величайших педагогов, которые сумели вовремя разглядеть в нём талант и потенциал.

Более того, сам Пафнутий Львович, основав петербургскую математическую школу, не имеющую аналогов в мировой науке, стал педагогом, сумевшим разглядеть потенциал в своих учениках. И многие из них стали знаменитыми учеными. Жизнь Чебышёва — яркое свидетельство того, что личные достижения — это всего лишь половина истинного величия: важно уметь передать эстафету знания следующему поколению учёных.

Сегодня тема преемственности науки как никогда актуальна: мы живём в мире цифровых технологий и, казалось бы, любая информация доступна по клику, любое обучение сводится к алгоритмам, тестам, онлайн-курсам. Однако наряду с этим растёт ценность живого наставничества, ведь никто, кроме вдохновлённого и горящего своей идеей учителя, не способен мотивировать, вдохновить ученика, никакая нейросеть с этим не справится.

Сегодня говорим не только об учителях и учениках Пафнутия Чебышёва — больше о том, что любой талант нуждается в своевременной поддержке, что именно в преемственности состоит основа научного прогресса, а наставничество во все времена было лучшей инвестиций в будущее.

Первым учителем в жизни Пафнутия Чебышёва была его мама, Аграфена Ивановна. Он родился в состоятельной семье: отец Лев Павлович Чебышёв, русский дворянин, отличившийся в Отечественной войне 1812 года и при взятии Парижа в 1814 году, был богатым землевладельцем. Помимо Пафнутия, в семье росло девять детей: ещё четыре брата и четыре сестры. Аграфена Ивановна обучала детей грамоте, но вот математике и французскому языку дети учились у двоюродной сестры — Авдотьи Квинтилиановны Сухарёвой. Как было принято в дворянских семьях, будущий математик получал и музыкальное образование. Но особой его детской страстью было изучение механизмов игрушек и автоматов. И он не просто изучал их — он сам придумывал механизмы и изготавливал их. В семье понимали важность образования детей, и когда они подросли, семья переехала в Москву из села в Калужской губернии.

В Москве обучением Пафнутия математике и физике занялся Платон Николаевич Погорельский. Это был уникальный человек, посвятивший всю свою жизнь преподавательской деятельности. Он преподавал, в том числе, и в знаменитом пансионе Вейденгаммера, частном пансионе, в котором почти в домашних условиях учились дети из родовитых и состоятельных семей, в том числе и братья Иван и Николай Тургеневы.

Помимо преподавательской деятельности, Погорельский занимался переводами: он перевёл на русский язык, а также изменил и дополнил «Курс Чистой Математики, составленный по поручению Беллавеня профессорами математики: Аллезом, Билли, Пюиссаном и Будро, и принятый за руководство во французских военных школах». Первая часть этого труда стала широко известна как «Арифметика» и была особо рекомендована Министерством народного просвещения в качестве руководства для гимназий, вторая часть «Алгебра» и третья часть «Геометрия» тоже выдержали ряд изданий и широко использовались в образовательных учреждениях.

Погорельский внёс огромный вклад в развитие образования того времени, во многом усовершенствовал систему обучения в российских гимназиях.

«Журнал министерства народного просвещения» в 1852 году писал о Погорельском:

«Справедливость требует сказать, что реальная гимназия и городские в Москве начальные училища обязаны Погорельскому своим образцовым устройством, которое обратило на себя внимание и благоволение министра народного просвещения. Соединяя в себе сметливость ума с ловкостью, опытность с деятельностью, Погорельский обладал качествами наставника и начальника».

Ещё одним учителем Чебышёва стал Алексей Терентьевич Тарасенков, впоследствии ставший выдающимся русским врачом, невропатологом, психиатром и патологоанатом. На тот момент Тарасенков был ещё студентом-медиком и преподавал Чебышёву латынь. Позже он станет супругом одной из сестёр Пафнутия Львовича, Елизаветы.

Для русской истории и литературы Тарасенков оставил неоценимое наследство: в очерке «Последние дни жизни Н. В. Гоголя» он подробно поделился воспоминаниями о болезни и смерти русского классика, чьим лечащим врачом являлся. Для литературоведов эта книга ценна своей фактической достоверностью, а также рассказом о впечатлениях от встреч с Гоголем. Его книга стала единственным источником информации о той загадочной поездке Николая Васильевича накануне своей смерти в Преображенскую больницу к известному юродивому И. Я. Корейше.

Поступив на физико-математическое отделение философского факультета Московского университета, Чебышёв познакомился с ещё одним очень важным педагогом, оказавшим огромное влияние на формирование круга его научных интересов. Этим педагогом был профессор прикладной математики и механики Московского университета Николай Дмитриевич Брашман.

Николай Брашман является автором курса аналитической геометрии, который единодушно был признан лучшим из курсов своего времени. Это был не просто выдающийся педагог, но и основатель Московского математического общества и старейшего в России математического журнала «Математический сборник».

Московское математическое общество начиналось как научный кружок преподавателей математики, которые объединились вокруг Брашмана после его ухода из Московского университета. Именно Брашман был избран первым президентом общества. Правда, первого номера основанного им журнала Брашман не увидел: выпущен он был уже после смерти профессора. Однако в предисловии к сборнику сказано о Николае Дмитриевиче:

«Развитие и поддержка самостоятельного научного труда было главною целью всей его профессорской и учёной деятельности».

В предисловии также упоминалось о том, что к Брашману любили обращаться математики, когда сталкивались с недоразумениями или затруднениями в науке, потому что всегда знали, что профессор или даст хороший совет, или предложит найти необходимую информацию в своей обширной библиотеке. Именно благодаря Брашману Пафнутий Чебышёв узнал о работах французского инженера Жана-Виктора Понселе, который является автором «Курса механики, применённой к машинам» и «Введения в индустриальную, физическую или экспериментальную механику».

Уже сам будучи профессором Петербургского университета, Пафнутий Львович сдружился с профессором прикладной математики Осипом Ивановичем Сомовым, который стал для него и другом, и коллегой, а семья Сомова стала для одинокого Чебышёва уютным прибежищем.

Портрет Сомова Осипа Ивановича. Борель, П. Ф., Портретная галерея русских деятелей, издание А. Мюнстера 1864—1865 годов, общественное достояние

Сомов был личностью выдающейся, тоже учился в своё время у профессора Брашмана и на формирование личности Чебышёва оказал большое влияние. Осип Иванович, механик и математик, был трижды награждён Демидовской премией, самой почётной неправительственной наградой в России, которую вручали учёным, внёсшим выдающийся вклад в развитие наук. Осип Иванович является автором учебника «Начальная алгебра», который признавали лучшим учебником для средних учебных заведений: пособие выдержало семь переизданий. Помимо этого, Сомов посвятил много лет развитию математического анализа, векторного анализа и теории эллиптических функций: его курс теории эллиптических функций стал первым, изданным на русском языке.

Сам Пафнутий Львович, помимо серьёзной научной деятельности, много занимался развитием народного просвещения: он разрабатывал программы и инструкции для школ, рецензировал учебники. Для того времени было чрезвычайно важно организовать качественную подготовку квалифицированных технических кадров: бурно развивалось машиностроение, нужны были инженеры. Возникло предложение готовить таких специалистов на физико-математических факультетах университетов, но Пафнутий Чебышёв настоял на том, чтобы организовать подготовку инженеров в специально созданных для этого высших технических учебных заведениях, и в дальнейшем развитие российской высшей школы пошло именно по этому пути.

Чебышёв принимал активное участие в развитии Императорского технического училища, был там Почётным членом Педагогического совета, подарил училищу свои оригинальные механизмы и руководил изготовлением и испытаниями спроектированных им механизмов и устройств. Для него было очень важно сделать максимум для развития российской математической школы. О нём отзывались как об очень хорошем лекторе и научном руководителе: он умел удачно выбрать и точно поставить перед учениками вопросы, которые в перспективе могли привести к ценным открытиям.

Из-под его научного крыла вышло немало замечательных учеников, внесших впоследствии значительный вклад в науку.

Учеником Чебышёва был Александр Васильевич Васильев, русский математик и общественный деятель, заслуженный профессор, пропагандист идей Н. И. Лобачевского в области геометрии. Васильев много сделал для развития образования, добивался увеличения количества школ, создания воскресно-повторительных школ, основал фонд, средства которого шли на строительство школ и училищ в Казанской губернии. Петроградское математическое общество было создано по его инициативе.

Учеником Чебышёва также был русский математик, член-корреспондент Петербургской академии наук Георгий Феодосьевич Вороной. Этот выдающийся учёный впоследствии стал профессором Варшавского университета, занимался исследованием цепных дробей, выпустил целый ряд ценных научных статей, принимал участие во II всемирном конгрессе математиков. В информатике применяется диаграмма Вороного, названная в его честь. Также его именем названа Теорема Вороного о параллелоэдрах. Вороным были созданы новые научные направления в теории чисел, алгебры и геометрии, Георгий Феодосьевич заложил основы геометрии чисел. Сейчас результаты его научных трудов широко используют даже в таких отраслях, как кристаллография, электроника, астрономия, астрофизика, химическая инженерия, микробиология, офтальмология и при решении проблем искусственного интеллекта.

Одним из учеников Чебышёва был Дмитрий Александрович Граве, создатель первой крупной русской математической школы и человек, по инициативе которого был основан университет в Крыму. Дмитрий Граве вошёл в историю математики, в частности, решив проблему о нахождении всех интегралов системы дифференциальных уравнений задачи трёх тел, не зависящих от закона действия сил. Граве написал множество учебников по математике, в том числе «Элементарный курс теории чисел», «Основы аналитической геометрии, «Математика страхового дела», сделал многое для развития картографии.

Также в числе учеников Чебышёва был русский математик Егор Иванович Золотарёв, автор одного из самых простых доказательств закона взаимности (в честь него, кстати, названы электронные фильтры эллиптического типа, «фильтры Золотарева»).

Нельзя не упомянуть ещё одного его ученика — специалиста по дифференциальным уравнениям Александра Николаевича Коркина, непревзойдённого педагога, читавшего лекции в Санкт-Петербургском университете по сферической тригонометрии, аналитической геометрии, начертательной геометрии, высшей алгебре, дифференциальному исчислению, интегрированию дифференциальных уравнений, устраивавшего у себя дома знаменитые «коркинские субботы» — дополнительные внеурочные лекции по интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных. Он читал свои лекции так, что о них говорили:

«Лекции Коркин читал чрезвычайно просто и ясно; не понимать его могли только те, которые вообще ничего понимать не в состоянии. Теоремы он формулировал всегда очень точно, каждый теоретический вывод, каждую методу пояснял примерами, подробно проделывал все выкладки и после каждой лекции диктовал примеры для домашней работы».

Чебышёв воспитал целое поколение выдающихся учеников:

• Дмитрия Лачинова, русского физика, электротехника, метеоролога и климатолога, изобретателя, первым сформулировавшего условия передачи электроэнергии на большие расстояния;
• Александра Ляпунова, основоположника теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров;
• Андрея Маркова (старшего), академика, внёсшего большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел;
• Константина Поссе, ставшего впоследствии автором знаменитого учебника по дифференциальному и интегральному исчислению;
• доктора чистой математики Ивана Пташицкого;
• Павла Сомова, изучавшего кинематику и теорию структуры механизмов, векторное и винтовое исчисление, ставшего впоследствии одним из авторов формулы Сомова-Малышева;
• Юлиана Сохоцкого, внесшего фундаментальный вклад в теорию функций комплексной переменной;
• доктора чистой математики Матвея Тихомандрицкого и многих других.

Жизнь Чебышева — лучшее свидетельство того, что только диалог поколений рождает величие. Если проследить путь Чебышёва от ученика к учителю, становится очевидно: чтобы «вырастить» новых Чебышёвых, Лобачевских, Менделеевых, важно вовремя протянуть руку тому, кто только делает первые шаги — в науке, в искусстве, в профессии. И никакая нейросеть с этим, конечно же, не справится. Человеку нужен человек.